Свойства пропорции

Отношением числа x к числу у называется частное чисел и , т.е. у/ х или х : у. Отношение показывает, во сколько раз х больше у , или какую часть числа у составляет число х. Пропорцией называется равенство двух отношений, т.е. a / b = x / y . Числа а и у называются крайними членами, а числа х и b – средними членами пропорции.

Свойства пропорции

(основное): произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, т.е. если a / b = x / y , то ay = bx .

Обратно, числа a , b , x , y составляют пропорцию a/b = x/y, если ay = bx .

Если в пропорции поменять местами крайние, средние члены или те и другие одновременно, то получим верную пропорцию.

Чтобы найти неизвестный средний (или крайний) член пропорции , надо произведение крайних (средних) членов разделить на известный средний (крайний) член пропорции

Деление числа на части, прямо и обратно пропорциональные данным числам

Чтобы разделить число пропорционально данным числам (разделить в данном отношении) надо разделить это число на сумму данных чисел и результат умножить на каждое из них.

Чтобы разделить число на части, обратно пропорциональные данным числам, достаточно разделить это число на части прямо пропорциональные числам, обратным данным.

Например, разделим 27 обратно пропорционально числам 4 и 5. Числа, обратные данным относятся, как (1/4) : (1/5) = 5 : 4; тогда получим

Процентом называется сотая часть какого-либо числа. Процент обозначается знаком %.

Если данное число принять за 1, то 1% составляет 0,01 этого числа, 25% - 0,25 числа (или 1/4 числа) и т.д. Таким образом, чтобы число процентов представить в виде дроби, достаточно число процентов разделить на 100. Например, 125% = 1,25; 2,3% = 0,023.

Основные задачи на проценты

Нахождение процентов данного числа.

Чтобы найти а % от числа b нужно проценты выразить в виде дроби: a /100 и число b умножить на эту дробь.

Например, 30% от 60 руб. составляют 0,3• 60 = 18 (руб.).

Нахождение числа по его процентам.

Если известно, что a % числа x равно b , то число x находим по формуле . Т.е. нужно проценты выразить в виде дроби и известное число b разделить на эту дробь.

Например, если 3% денежного вклада составляют 150 руб., то весь вклад равен 150/0,03 = 5000 (руб.).

Нахождение процентного отношения чисел.

Чтобы найти процентное отношение двух чисел a и b надо отношение этих чисел умножить на 100, т.е. вычислить .

Например, если при плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 90 авт., то он выполнил задание на

(90/60)•100% = 150%.

Нужен реферат, сочинение, конспект? Тогда сохрани - » Свойства пропорции . Готовые домашние задания!

Предыдущий реферат из данного раздела: Одночлены и Многочлены

Следующее сочинение из данной рубрики: Рациональные числа и обыкновенные дроби

Спасибо что посетили сайт Uznaem-kak.ru! Готовое сочинение на тему:
Свойства пропорции.