Решение системы линейных неравенств

Если ставится задача найти множество общих решений двух или нескольких неравенств, то говорят, что надо решить систему неравенств. Значение переменной, при которой каждое из неравенств системы обращается в верное числовое равенство, называется решением системы неравенств. Решение системы линейных неравенств с одной переменой сводится к следующим случаям (при ): Решениями этих систем являются промежутки: система не имеет решений

Неравенство с двумя переменными имеет вид .

Решением неравенства с двумя переменными называется упорядоченная пара чисел , обращающая данное неравенство в верное числовое неравенство. Решить неравенство – значит найти множество всех его решений.

Если задана система неравенств с двумя переменными то решением системы называется упорядоченная пара чисел, удовлетворяющая каждому из неравенств этой системы. Множество решений системы поэтому находят как пересечение множеств решений входящих у неё неравенств.

Систему неравенств решают аналитически, используя методы, аналогичные методам решения систем уравнений, или графически.

Рассмотрим пример графического решения.

Изобразить на координатной плоскости множество решений системы

Для первого неравенства множество решений - круг с радиусом 2 и с центром в начале координат. Для второго - полуплоскость, расположенная над прямой 2х+3у=0. Множество решений данной системы служит пересечение указанных множеств

Нужен реферат, сочинение, конспект? Тогда сохрани - » Решение системы линейных неравенств . Готовые домашние задания!

Предыдущий реферат из данного раздела: Арифметическая прогрессия

Следующее сочинение из данной рубрики: Графическое решение неравенств

Спасибо что посетили сайт Uznaem-kak.ru! Готовое сочинение на тему:
Решение системы линейных неравенств.