Нерелятивистская квантовая теория. Уравнение Шредингера

Развитие теоретических и экспериментальных ядерных исследований взаимозависимо и тематически связано. Стоящие перед ядерной физик ой проблемы слишком сложны, и лишь в немногих случаях могут быть решены чисто теоретическим или эмпирическим путём. Ядерная физика оказала большое влияние на развитие ряда других областей физики в частности, астрофизики и физики твёрдого тела, а также других наук, как химии, биологии, биофизики

Основу экспериментальной ядерной физики составляют ядерные реакторы, служащие мощными источниками нейтронов, ускорители заряженных частиц и детекторы ядерных излучений, регистрирующие продукты ядерных реакций. То есть можно заметить, что арсенал экспериментальных средств ядерной физик и разнообразен и технически сложен

Для проведения опытов, используются большие интенсивности потоков ускоренных заряженных частиц или нейтронов. Такие частицы позволяют изучать редкие ядерные процессы и явления. Также здесь исследуется одновременная регистрация нескольких частиц, которые испускаются в одном акте ядерного столкновения. В современном мире по исследованию данных работ используются ЭВМ. ЭВМ сообща работает с регистрирующей аппаратурой. Такие исследования очень трудоемки и сложны, поэтому просто необходимо, чтобы в данных работах было задействовано большое количество специалистов

Главной проблемой теоретической ядерной физик и является квантовая задача о движении многих тел, сильно взаимодействующих друг с другом. Характерная особенность теоретической ядерной физик и заключается в необходимости использования аппаратов разнообразных разделов теоретической физики. К разделам теоретической физики относят: теория сплошных сред, классическая электродинамика, квантовая теория поля, квантовая механика, статистическая физика. Появляются новые направления в теории сверхпроводимости, теории химической реакции. Впоследствии они получили применение в различных областях физики и положили начало новым математическим исследованиям

Например, обратная задача теории рассеяния и её применения к решению нелинейных уравнений в частных производных и множество других. Прикладное значение ядерной физик и в жизни современного общества огромно, её практические приложения фантастически разнообразны - от ядерного оружия и ядерной энергетики до диагностики и терапии в медицине. Вместе с тем она остаётся той фундаментальной наукой, от прогресса которой можно ожидать выяснения глубоких свойств строения материи и открытия новых общих законов природы

Не существует канонизированного деления современной ядерной физик и на более узкие области и направления

Ядерная физик а состоит из:

1. низких энергий (к ним относят проблемы строения ядра, изучение радиоактивного распада ядер, а также исследования ядерных реакций, вызываемых частицами с энергией до 200 Мэв);

2. промежуточных (энергии от 200 Мэв до 1 Гэв);

3. высоких энергии (свыше 1 Гэв).

Нейтронная физика является обширной составной частью ядерной физик и низких энергии. Она охватывает исследования взаимодействия медленных нейтронов с веществом и ядерные реакции под действием нейтронов

В настоящее время ведутся исследования над ядерной реакцией под действием многозарядных ионов. Используются данные реакции, как для поиска новых тяжёлых ядер, так и для изучения механизма взаимодействия сложных ядер друг с другом

Существует еще одно направление в ядерной физик и. Это изучение взаимодействия ядер с электронами и фотонами. Все эти разделы ядерной физик и тесно переплетаются друг с другом и связаны общими целями

Структуру ядра в современной ядерной физик е изучают с помощью частиц высоких энергий. В результате исследования радиоактивного распада ядер устанавливают фундаментальные свойства элементарных частиц

В самом конце XIX столетия, занимаясь довольно хорошо известным в то время процессом люминесценции, Беккерель неожиданно наткнулся на совершенно новое явление - радиоактивность. Природа преподнесла исследователю подарок - позволила заглянуть в новый, неизведанный мир субатомной физики. Перед исследователями, которые работали в этой области в XX веке, открылся совершенно иной мир, со своими закономерностями, так не похожий на привычный мир, описываемый классической физикой. Оказалось, что установленные новые законы работают не только на очень малых расстояниях, но и определяют физические явления, происходящие в колоссальных масштабах Вселенной

Новая физика на рубеже веков -

теория относительности, квантовая теория

В 1897 году при исследовании катодных лучей Дж. Томсоном был открыт электрон - носитель отрицательного элементарного электрического заряда. ХХ век принес много неожиданностей в физику. В конце XIX века произошло открытие атомного ядра и элементарных частиц. Это явление явилось результатом изучения строения вещества

В этот период времени производят исследования оптических спектров атомов, электрических явлений в жидкостях и газах, рентгеновских лучей, фотоэффекта показали, что вещество имеет сложную структуру

Развитие физики в начале XX века привело к полному пересмотру классических представлений

Появление новых экспериментальных фактов, классическая физика не смогла разъяснить. Новые достижения в науке такие, как уменьшение временных и пространственных масштабов привели к "новой физике"

В основе "новой физики" лежат две фундаментальные теории – это теория относительности и квантовая теория

Эти две теории являются фундаментом, на котором построено описание явлений микромира

За основу теории относительности взяты две физические концепции

1. Скорость света в пустоте является предельной скоростью распространения взаимодействия. Фундаментальной константой современной теории является скорость света. Существует связь между пространственными и временными интервалами.

2. Согласно принципу относительности равномерное и прямолинейное движение тел не влияет на происходящие в них процессы.

В 1905 году создание А. Эйнштейном теории относительности последовало к радикальному пересмотру представлений о свойствах пространства и времени. Также изменился взгляд на характер электромагнитного поля

Через пять лет А. Эйнштейн, обобщив идею М. Планка, показал, что квантованность является общим свойством электромагнитного излучения. Согласно идеям А. Эйнштейна электромагнитное излучение состоит из квантов, названных позднее фотонами. Каждый фотон имеет определенную энергию и импульс:

E = h , P = (h/ 11 ) n ,

где и - длина волны и частота фотона, n - единичный вектор в направлении распространения волны

В 1900 г. была опубликована работа М. Планка , посвященная проблеме теплового излучения тел. М. Планк моделировал вещество как совокупность гармонических осцилляторов различной частоты. Предположив, что излучение происходит не непрерывно, а порциями - квантами, он получил формулу для распределения энергии по спектру теплового излучения, которая хорошо согласовывалась с опытными данными

где h - постоянная Планка, k - постоянная Больцмана , T - температура, - частота излучения

Так, впервые в физике появилась новая фундаментальная константа - постоянная Планка. Гипотеза Планка о квантовой природе теплового излучения противоречит основам классической физики и показала границы ее применимости

Экспериментальное подтверждение идеи корпускулярно-волнового дуализма привело к пересмотру привычных представлений о движении частиц и способа описания частиц. Для классических материальных точек характерно движение по определенным траекториям, так, что их координаты и импульсы в любой момент времени точно известны. Для квантовых частиц это утверждение неприемлемо, так как для квантовой частицы импульс частицы связан с ее длиной волны, а говорить о длине волны в данной точке пространства бессмысленно. Поэтому для квантовой частицы нельзя одновременно точно определить значения ее координат и импульса. Если частица занимает точно определенное положение в пространстве, то ее импульс полностью неопределен и наоборот, частица с определенным импульсом имеет полностью неопределенную координату. Неопределенность в значении координаты частицы x и неопределенность в значении компоненты импульса частицы p x связаны соотношением неопределенности, установленным В. Гейзенбергом в 1927 году

x• p x

Представления о квантованности электромагнитного излучения позволили объяснить закономерности фотоэффекта, исследованные экспериментально Г. Герцем и А. Столетовым . На основе квантовой теории А. Комптоном в 1922 году было объяснено явление упругого рассеяния электромагнитного излучения на свободных электронах, сопровождающееся увеличением длины волны света. Открытие двойственной природы электромагнитного излучения - корпускулярно-волнового дуализма оказало значительное влияние на развитие квантовой физики, объяснение природы материи. В 1924 г. Луи де Бройль выдвинул гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Согласно этой гипотезе не только фотоны, но и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также и волновыми свойствами. Соотношения, связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц те же, что были установлены ранее для фотонов

E = , P = , |p| = h/ 11 = ,

где h = 2 , 11 = 2 - длина волны, которую можно сопоставить с частицей. Волновой вектор k ориентирован по направлению движения частицы. Прямыми опытами, подтверждающими идею корпускулярно-волнового дуализма, были опыты, выполненные в 1927 году К. Дэвиссоном и Л. Джермером по дифракции электронов на монокристалле никеля. Позднее наблюдалась дифракция и других микрочастиц. Метод дифракции частиц в настоящее время широко используется в изучении строения и свойств вещества

Параллельно с развитием идей квантовой теории развивались представления о строении материи. Одна из первых моделей атома была предложена в 1904 году Дж. Томсоном. Согласно модели Дж. Томсона атом представлял собой нейтральную систему, состоящую из заряженного шара с зарядом +Ze, внутри которого в определенных равновесных положениях находятся Z отрицательно заряженных электронов. Размер атома ~10 -8 см. Прямые экспериментальные исследования строения атома были выполнены в 1911 году Э. Резерфордом , который изучал рассеяние -частиц при прохождении через тонкую фольгу. Угловое распределение 11 -частиц, рассеянных на золоте, свидетельствовало о том, что положительный заряд атома сосредоточен в пространственной области размером меньше 10 -12 см. Это явилось основанием для планетарной модели атома Резерфорда, согласно которой атом состоит из тяжелого положительно заряженного атомного ядра с радиусом меньше 10 -12 см и вращающихся вокруг него отрицательно заряженных электронов. Размер атома определяется размерами его электронной оболочки и составляет ~10 -8 см, что в десятки тысяч раз превышает размер атомного ядра. Несмотря на то, что атомное ядро занимает лишь небольшую часть объема атома в нем сосредоточено 99,98% его массы

Предложенная Э. Резерфордом модель атома сыграла решающую роль в развитии квантовой механики. Дело в том, что на основе классической физики невозможно было объяснить наблюдаемую на опыте устойчивость атома. Вращающиеся на орбите электроны, согласно классической физике, должны были излучать энергию и, потеряв ее, упасть на атомное ядро. Поскольку такие явления как фотоэффект и явление дифракции электронов удалось объяснить с помощью квантовых представлений, вполне разумно казалось попытаться с помощью такого подхода объяснить и устойчивость электронных орбит атома.

В 1913 году Н. Бор предложил новую квантовую теорию орбит. Согласно этой теории электрон может вращаться вокруг ядра неопределенно долго, не излучая энергию, если на его орбите укладывается целое число длин волн де Бройля. Таким образом устойчивые орбиты в атоме это орбиты, радиусы которых r n определяются соотношением

r n = n 2 h 2 /Zm e e,

что соответствует определенным энергетическим уровням атома

E n = - Z 2 e 4 m e /2n 2 h 2

Атом может перейти из одного состояния в другое, испустив квант энергии - фотон

h = E i - E k ,

где E i и E k - энергии уровней, между которыми происходит переход.

Нер елятивистская квантовая теория.

Уравнение Шредингера

К середине 20-х годов стало очевидно, что полуклассическая теория атома Н. Бора не может дать полного описания свойств атома. В 1925 - 1926 гг. в работах В. Гейзенберга и Э. Шредингера был разработан общий подход описания квантовых явлений - квантовая теория. Эволюция квантовой системы в нерелятивистском случае описывается волновой функцией, удовлетворяющей уравнению Шредингера

где 11 (x,y,z,t) - волновая функция, - оператор Гамильтона (оператор полной энергии системы)

В нерелятивистском случае

,

Страницы: 1 2

Нужен реферат, сочинение, конспект? Тогда сохрани - » Нерелятивистская квантовая теория. Уравнение Шредингера . Готовые домашние задания!

Предыдущий реферат из данного раздела: Из чего состоит атомное ядро?

Следующее сочинение из данной рубрики: К электродинамике движущихся тел

Спасибо что посетили сайт Uznaem-kak.ru! Готовое сочинение на тему:
Нерелятивистская квантовая теория. Уравнение Шредингера.