Все сочинения и рефераты раздела "Начала анализа"

Арифметическая прогрессия

24.08.2010 Автор: Конспект Рубрика: Начала анализа

Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго , равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом, называется арифметический прогрессией. Обозначается . Число d , равное разности между любым членом арифметической прогрессии и предшествующим ему членом называется разностью арифметической прогрессии. Для задания арифметической прогрессии достаточно знать её первый член и разность d .

Решение системы линейных неравенств

24.08.2010 Автор: Конспект Рубрика: Начала анализа

Если ставится задача найти множество общих решений двух или нескольких неравенств, то говорят, что надо решить систему неравенств. Значение переменной, при которой каждое из неравенств системы обращается в верное числовое равенство, называется решением системы неравенств. Решение системы линейных неравенств с одной переменой сводится к следующим случаям (при ): Решениями этих систем являются промежутки: система не [...]

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

24.08.2010 Автор: Конспект Рубрика: Начала анализа

Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня. Методы решения основаны на возможности замены с помощью некоторых преобразований иррационального уравнения рациональным, которое либо равносильно данному, либо является его следствием. Чаще всего обе части уравнения возводят в одну и ту же степень. При этом получается уравнение, являющееся следствием исходного.

РАВЕНСТВО, ТОЖДЕСТВО, УРАВНЕНИЕ

24.08.2010 Автор: Конспект Рубрика: Начала анализа

О числовых выражениях говорят, что они равны , если равны их значения (в числовом равенстве справа и слева от знака «=» стоит одно и то же число, возможно, записанное по- разному). Две функции считают равными , если: области определения этих функций совпадают; для любого числа , принадлежащего общей области определения этих функций, значения этих функций [...]

Свойства логарифмов

24.08.2010 Автор: Конспект Рубрика: Начала анализа

Логарифмом числа b по основанию a (где ) называется показатель степени, в которую надо возвести a , чтобы получить число b . Логарифм числа b по основанию a обозначается символом . Если, то по определению есть показатель степени, в которую надо возвести число a , чтобы получить число b . Поэтому равенство есть тождество, которое [...]

Свойства линейной функции

24.08.2010 Автор: Конспект Рубрика: Начала анализа

Линейной называется функция, заданная формулой , где a , b – действительные числа. Если то - постоянная функция . Если то - прямая пропорциональность . Свойства линейной функции при :
областью определения является всё множество действительных чисел;

Существование наибольшего и наименьшего значений функции

24.08.2010 Автор: Конспект Рубрика: Начала анализа

Существование наибольшего и наименьшего значений функции следует из теоремы Вейерштрасса, в которой утверждается, что если функция непрерывна на отрезке , то функция принимает на нём наибольшее и наименьшее значения, то есть существуют точки отрезка , в которых функция принимает наибольшее и наименьшее на значения. Если при этом она имеет конечное число критических точек, то найти [...]

О комплексных числах

24.08.2010 Автор: Конспект Рубрика: Начала анализа

Введение комплексных чисел было связано с открытием решения кубического уравнения, т.е. ещё в 16 веке. И до этого открытия при решении квадратного уравнения x 2 + + = px приходилось сталкиваться со случаем, когда требовалось извлечь квадратный корень из ( p /2) 2 - q , где величина ( p /2) 2 была меньше, чем [...]






загрузка...