Графическое решение неравенств

Каждое значение переменной, обращающее неравенство с переменной в истинное числовое неравенство, называется его решением . Решить неравенство , содержащее переменную, - значит найти множество всех значений переменной, при которых это неравенство верно или доказать, что решений нет. Два неравенства, содержащие одну и ту же переменную, называются равносильными , если их решения совпадают, в частности, если оба не имеют решений.

При решении неравенств данное неравенство заменяют другим, более простым, равносильным данному, на основании теорем о равносильных неравенствах :

1. если к обеим частям неравенства прибавить (или вычесть) любую функцию , область определения которой принадлежит области определения данного неравенства, то получится неравенство, равносильное данному;

2. любое слагаемое, определённое для всех значений переменной, можно перенести из одной части неравенства в другую, изменив знак этого слагаемого на противоположный;

3. если обе части неравенства умножить (или разделить) на любую функцию , определённую для всех значений х из области определения данного неравенства, сохраняющую постоянный знак и отличную от нуля, то при >0 получится неравенство, равносильное данному;

4. если обе части неравенства умножить (или разделить) на любую функцию , определённую для всех значений х из области определения данного неравенства, сохраняющую постоянный знак и отличную от нуля, то при <0 равносильным данному является неравенство противоположного смысла.

 

Графическое решение неравенств

Для графического решения неравенства строят графики функций и и выбирают те промежутки оси абсцисс, на которых график функции расположен выше графика функции

Пример. 5х+2>3х-1

Ответ: .

Распространённым методом решения неравенств является метод интервалов .

Нужен реферат, сочинение, конспект? Тогда сохрани - » Графическое решение неравенств . Готовые домашние задания!

Предыдущий реферат из данного раздела: Решение системы линейных неравенств

Следующее сочинение из данной рубрики: ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Спасибо что посетили сайт Uznaem-kak.ru! Готовое сочинение на тему:
Графическое решение неравенств.




загрузка...