ЭКСТРЕМУМ ФУНКЦИИ

Точка называется точкой минимума функции , если для любого , выполняется неравенство. Точка называется точкой максимума функции , если для любого , , выполняется неравенство .Значение функции в точке минимума называется минимумом, а в точке максимума - максимумом функции. Точка называется точкой экстремума функции , если является точкой минимума или точкой максимума . В этом случае называется экстремумом функции.

Внутренние точки области определения функции, в которых производная равна нулю или не существует, называются критическими точками этой функции.

Теорема Ферма ( необходимое условие экстремума ): если является точкой экстремума функции и в этой точке существует производная , то она равна нулю: = 0 .

Из теоремы Ферма следует, что при нахождении точек экстремумов функции требуется в первую очередь найти её критические точки, а затем исследовать их с помощью достаточных условий существования экстремума. На практике достаточные условия удобно применять в виде упрощённых формулировок (для функций, непрерывных в точке ):

Признак максимума функции: если в точке производная меняет знак с плюса на минус, то есть точка максимума.

Признак минимума функции: если в точке производная меняет знак с минуса на плюс, то есть точка минимума.

Нужен реферат, сочинение, конспект? Тогда сохрани - » ЭКСТРЕМУМ ФУНКЦИИ . Готовые домашние задания!

Предыдущий реферат из данного раздела: Существование наибольшего и наименьшего значений функции

Следующее сочинение из данной рубрики: Сложение (вычитание) многочленов

Спасибо что посетили сайт Uznaem-kak.ru! Готовое сочинение на тему:
ЭКСТРЕМУМ ФУНКЦИИ.